逻辑判断快速解题法* Z, J# _: E: b! j& m2 ?5 h2 C
一.条件有矛盾 真假好分辨, q# U: E$ Q" P+ Q
公务员考试中有这样的试题:) X8 V5 ^9 Q. w( `4 r _! Z8 y- d
试题1:
) a3 z9 c2 t" N5 w某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下:
6 `; d5 G: n" C* B7 H7 p' s 甲:我们四人都没作案;9 y3 |7 H7 R# p
乙:我们中有人作案;7 b0 u7 z; s: Q2 v& x
丙:乙和丁至少有一人没作案;9 A- r0 I2 s8 d( L- N0 x
丁:我没作案。/ n; V+ r' ^; L( h* K% W) c
如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立?/ V( x! ^' X2 f1 d6 X4 p
A.说真话的是甲和丁 B.说真话的是乙和丙
5 ~, D. s! s: ^7 b: w6 V1 xc.说真话的是甲和丙 D.说真话的是乙和丁( \' ?4 W/ g/ R
这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今,在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。
2 {, ?" c2 A$ o! \/ E% m* R什么是逻辑矛盾?简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。比如:“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真,但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢?
1 r" H! |: {5 ]& `了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。- Q u$ L/ y& Z2 M% c( t; s" H @
[解析]; ]9 [ i ~8 E4 c
1)四人中,两人诚实,两人说谎。) V$ F- b# {8 w1 `9 H& p) p+ e/ q4 D
2)甲和乙的话有矛盾!. ~7 L) j- ]/ w; e) x8 ~6 a2 M$ L; n
甲:我们四人都没作案;
2 E4 m1 R) Q. w( M8 D 乙:我们中有人作案;
3 O# \7 e1 b& ^( q1 R" H可断定:甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。
+ ]# W4 |5 v8 t3 `3)假设:丁说的是真话,那么,可推出丙说的话也真啊!! a3 X" X2 J* \" J g$ w, _
丙:乙和丁至少有一人没作案;$ | O0 L2 r& A! D/ a% F2 w" ?
丁:我没作案。
G. a' [7 P0 R+ h# ^1 @" y" K显然,丁说真话不成立,于是推出:丁说假话,丙说真话。
6 ~7 u% [* x9 ^9 N4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。
- W0 p+ f% F& N答案B。即:说真话的是乙和丙。
; x/ N, {* }% E8 `. K) \7 c试题2:! x* _+ s; H/ G; Z* j% W) Y
军训最后一天,一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。
- N4 O* Y& z# l6 o8 W# x' ?张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”/ @6 j* {; z7 T* ?
孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”! f0 e6 X" U/ t, |2 W# \2 f Z' p
周教官说:“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。”) M/ {* E. u2 j& b
结果发现三位教官中只有一人说对了。! e2 _" A* o- G3 W2 }' n
由此可以推出以下哪一项肯定为真( )?4 a( O' U# ^# Y" ^. [3 O
A.全班所有人的射击成绩都不是优秀。: R9 ]5 h# \$ ?' x0 Q
B.班里有人的射击成绩都是优秀。
& @5 P, X v: v; NC.班长的射击成绩是优秀。3 G$ R9 t( q6 l) [2 s' P$ T- k
D.体育委员的射击成绩不是优秀。9 T; f5 g- |+ W: ^' F7 e1 I
[解析]$ m3 i# P% m, H6 N
1) 三人中只有一个说的对。2 H) J, i m) g
2)张、孙二教官说法矛盾:: U& I; _/ C6 M: t" n" v) m5 b
张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”" a, @" ^8 y% Z4 J
孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”0 |8 m& T6 h& v% |* X5 N
断定:张孙二人一对一错。因仅有一人对,第三个人周教官必错无疑。
% A6 e5 a& s1 ~! D. c" _2) 周教官说:
$ j! }; y8 B/ N; S% h2 N; m2 `5 M我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。
2 G( k5 j& o6 ]. N9 \ 这是错话,所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。
8 _3 A O. p7 d答案D。9 `6 ^: t5 O+ d9 J7 e# \
试题3:
; p2 v. w! U: G1 Y: ]某律师事务所共有12名工作人员。* W9 N' l ?8 [7 _- ~9 L4 y
①有人会使用计算机;) y5 K( I9 I6 K+ D3 d$ r4 @- M
②有人不会使用计算机;
. R0 P7 U! s% d③所长不会使用计算机。/ h) N7 D6 j- a- G& O* n; [# s9 ~( K
上述三个判断中只有一个是真的。( a7 W: b* K( A- O; K
以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?4 |3 L4 X, y/ w
A. 12人都会使用。
5 T- _/ ^7 j( J. ]B. 12人没人会使用。6 R a; R/ o3 J: ]. [2 Z( G ~ S: }' L
C. 仅有一个不会使用。
6 {& w- j& N) M1 C! ND. 仅有一人会使用。, H" ]0 @# s G& m1 B4 t' X2 M! z% y
[解析]4 K0 g2 |; z" c$ c, k( T! U
1) 假设条件③真,那么条件②也必然真,这和题中“只有一真”矛盾。, ^/ [% l4 P1 f& P1 L
②有人不会使用计算机;& O7 ?' m) P, @& o9 K
③所长不会使用计算机。
/ {$ ~- f. h/ M: I显然③必假,即所长会使计算机为真,那么“①有人会使用计算机”是真话。
7 n! `# w6 `6 r# F2)我们找到了唯一真的条件是①,剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假,推出:12人都会使用是真的。答案A。/ V# D, T, {" |; E
针对这道题,也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案,但,这样的方
, O+ q- N$ K3 S: {2 E/ ?法没有普适性,只可做快速解析的灵活方法之一(排除法)。
# f6 m. |& i9 }0 A$ s3 f快读:遇到真假变化,不必详读理解:- I: i* \0 i; v6 [+ x k8 V4 j
快解:揪出逻辑矛盾,剩余真假自明。
' j5 M( U$ D/ R3 E6 Y矛盾分析,在解析其他类型的测试中,亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量,全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。) w9 A' T. D8 V" p. j/ Y
二.发现联结词 规则用在先
; [) f9 G7 J/ M/ t r8 }) H: R联结词如:如果……那么,只有……才,或者……或者……,……并且……等。在逻辑学中称做联结词,是逻辑常项。
C5 k5 x! _) G r日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的。甚至会出现歧义,使表达变得模糊不清。公务员考试中,所有联结词所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中,联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。
) ]+ M' V& p S6 X由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如:
# v; S3 f8 K D3 L- [2 \前件 后件
8 f- `* ^& N2 H; ]5 { 如果提高生产率,那么就能实现目标。
/ _5 C! `+ E) ?. ~( _只有提高生产率,才能实现目标。
; f( e# A* a) T或者提高生产率,或者实现目标。
: l" X. ?1 S+ @ [' p. ^, ?( q$ O5 `5 f提高生产率并且实现目标, R9 X+ x0 D0 l. M$ D
……, H' A' q" W" Y( I- }/ U
常简约成: 提高生产率就能实现目标( m7 K% S4 d9 J! c2 ~0 W' P
提高生产率才能实现目标。) |6 S, Y, K. {) I5 E% R* e4 J
提高生产率或实现目标。$ y3 Y- ~' U" Y9 E8 X
提高生产率也实现目标: [7 f9 P) N5 L" W
分析上面命题,容易理解它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。因此,前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律,这些规律叫推理规则。8 O5 q0 g, W6 A1 f# F! x
公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要考点。在这里,简单介绍如下必考的规则:
7 n0 M+ Q( Y2 n# v8 b首先定义逻辑符号的语义(必须熟记):6 k( a6 R) U, [- [# j8 r) G
1)大小写英文字母均可:A、B、p、q…指代相关事物;0 P6 \6 e7 b" u8 w# @
2)逗号: ,读:与。 表达“并列”(与旧符号“∧”相同)& \* d2 B( t3 }6 K! ^
3)右箭头:→ 读:则。 表示“如果…那么”
9 `% O% z4 ?$ i4)对号:V 读:或。 表达“或者…或者”
6 y& s5 ~7 S# ~# W- u5)双箭头:=> 读:所以。是推出符号。(也可用“→”替代)0 x8 R j9 U0 f2 q" C( v
6)负号:- 读:非。表达否定。(与旧符号“¬”相同)+ f7 x/ F3 y3 M5 c' L4 v6 P) a* S
1.充分条件推理规则:
6 c! a. `# T4 B7 w句型:如果A,那么B。; J, K( t% s& z" f$ m
符号:A → B (读A则B)+ a# e% L- y% t, ?0 S
规则1:断定A,必然断定B。 符号:A → B,A => B (分离规则)2 v! u# d7 ?9 g. O, Y9 s$ H4 H
规则2:断定非B,必然断定非A。符号: A → B,-B => -A(逆否规则)9 i G: b/ z$ r& [$ n" q6 [, d6 I
传递规则:A → B,B → C => A → C
; _0 v, |9 w3 z+ R0 m2.必要条件推理:& u& }3 E! Z2 V/ |$ s
句型:只有A,才B。7 x$ _( S/ }5 E$ \2 V0 |5 W
符号:A←B(读A才B)2 z- \. Q/ C* S7 C5 \' y! r
规则:(从略)
( H& X+ w d" h$ f/ j必要条件规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件转换为充分条件句,只要记住充分规则就可以了。* n: W7 k. t& `
换位定理:
- X7 |4 d- Q" T' S7 n$ j8 X0 P句型转换:只有B才A = 如果A则B。9 Z8 a* i2 D& W: q8 F8 r% X
符 号: B ← A = A → B
' w+ ~, `* P' D7 a5 }- P4 m8 J3.排中律规则(相容析取)
+ O. ~- L1 d g9 _( g& \句型:或者A,或者B。3 C j7 K) D! H' [% g# n
符号:A V B(读A或B)
) t% c/ E+ ] m1 v* X6 d/ r- ~/ D规则1:否定A,必然断定B。符号:A V B,-A => B3 f1 y9 Y6 c1 I& _5 s
规则2:否定B,必然断定A。符号:A V B,-B => A' \" H6 r3 C! U3 G1 f# G$ N" D& T
这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。请看试题。
1 A1 H2 Y0 ?& t3 p$ O试题1: |